우주에 나가보지 않더라도 어떻게 달과 태양의 크기를 계산했는지[전문가의 세계-이·죠은필의 과학자의 발상 법, 재미 있는 과학의 지문을 한번 볼까요?최근 슈퍼 레드 문이 나온 것을 기억하시나요?선생님은 뉴스만 접하고 직접 보지는 못했는데요.실제로 보았으면 더 어땠는지 궁금합니다.천문학까지 웅장하면서도 지구 과학 정도는 나도 배운 기억이 있습니다.정말 재밌고 흥미로운 과목이지만 매우 어려운 과목이기도 합니다.오늘 어려운 용어가 많이 나오는 문장이지만, 우리는 과학자가 되려는 것이 아니라 말대로 글을 탐구하므로 부담 없이 가볍게 읽어 봅시다.이런 배경 지식 하나가 쌓여서 우리 문해력을 높이는 경험이 될 것입니다!!!(출처:경향 신문 칼럼《이·죠은필의 과학자의 발상 법)
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헬레니즘 시대, 사모스의 아리스타르코스 보름의 성질과 월식 현상을 활용하고”달과 태양, 지구의 몇배인가”계산 실제와 차이가 있는 수치였지만, 중요한 것은 숫자가 아니라”아이디어”우선 보름의 성질을 이용하면 태양과 관련된 정보를 쉽게 구할 수 있다.달은 스스로 빛을 내지 않고 햇빛을 반사한다.그 결과 지구-~태양의 상대적 위치에 의해서 지구에서 볼 달의 모습이 바뀐다.보름은 지구-월-태양이 매우 특별한 관계에 있을 때, 즉 3개의 천체가 직각 삼각형을 이룰 때에 보이는 모습이다.여기서 직각은 지구-월-태양이 이 순서에서 이루는 각도이다.이때 달-지구-태양이 이루는 각도를 계산하면 전체 직각 삼각형 형태가 결정된다.왜냐하면 삼각형의 내각의 합은 180도로 달을 정점으로 하는 뿔은 90번으로 결정되고 있기 때문이다.이처럼 직각 삼각형 형태가 정해지면, 한 변에 대한 다른 근처의 비율이 쉽게 알 수 있다.즉, 보름 때 월-지구-태양이 이루는 각도만 재면 같은 형태의 직각 삼각형에서 지구-태양의 거리가 지구-달의 거리의 몇배나를 알 수 있다.사모스의 아리스타르코스가 얻은 값은 약 19배였다(Aristarchus of Samos, Britannica). 만주 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
여기에서 한발 더 나아 보자.놀라운 우연의 결과에서 달과 태양은 지구에서 바라보는 겉보기 크기가 같다.그 결과 달이 태양을 완전히 덮고 개기 일식이라고 하는 우주 쇼를 감상한다.달과 태양의 겉보기 크기 또는 시각의 지름은 약 0.5도이다.이 각도가 같다는 것은 태양이 달보다 멀리 있는 만큼 정확히 그 비율로 달보다 크기 때문이다.그러므로 태양의 크기는 달의 크기보다 약 19배 크다.이 결과는 지금 우리가 알고 있는 수치와 큰 차이가 있다.태양까지의 거리는 달까지 거리의 약 400배이며, 그러므로 태양의 크기도 달보다 약 400배 크다.오차의 주요 원인은 월-지구-태양이 이루는 각도였다.사모스의 아리스타르코스는 이 각도를 87번으로 추정했다.정확한 값은 89.85도이다.사모스의 아리스타르코스는 달과 태양의 겉보기 지름도 실제보다 4배 가까이 큰 값을 사용하는 등 구체적인 수치가 실제와는 거리가 있다.그러나 중요한 것은 숫자가 아니라 아이디어이다.
에라토스테네스는 지구의 둘레를 측정하는 날의 정오의 태양광으로 추정 자연 현상의 본질을 통찰하고 수학적으로 정리할 수 있다면 앉은 자리에서도 많은 것을 알고 사모스의 아리스타르코스는 월식 현상도 활용했다.이를 이용하면 달의 크기를 요구할 수 있다.기본 원리는 의외로 간단하다.월식은 달-지구-태양이 이 순서로 일직선으로 놓일 때 달이 지구 그림자 안으로 들어가는 현상이다.달이 지구 그림자에 숨완전히 그늘 속으로 들어가는데 걸리는 시간은 달의 크기에 비례할 것이다.한편 태양광이 평행으로 지구를 비추면 달이 지구 그림자 속에 들어서기 시작했으며 다시 그림자 밖으로 나가는데 걸리는 시간은 지구의 크기에 비례할 것이다.그래서 이 2시간을 비교하면 달이 지구보다 얼마나 작을지 알 수 있다.실제로는 태양 빛이 정확히 평행이 아니다.달이 관통하는 지구의 그림자는 지구의 실제 크기보다 작다.보름 때의 결과를 이용하면 월-지구보다 19배 먼 거리에 달보다 19배 큰 태양이 놓였다.그러므로 지구의 그림자는 대략 지구의 지름을 하변으로 이등변 삼각형 모양이다.이 상황에 약간의 기하학을 동원하면 달과 지구의 크기를 요구할 수 있다.사모스의 아리스타르코스가 얻은 값은 달의 크기가 지구 크기의 약 0.3~0.4배였다.실제 값은 약 0.27배다.이 결과에 따르면 태양의 크기는 지구보다 무려 6~8배 크다.실제로 태양의 크기는 지구의 약 109배에 이른다.만수 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
사모스의 아리스타르코스는 그 시대에 태양 중심설을 주장한 것으로도 유명하다.지구보다 몇배나 큰 태양이 지구 주위를 도느니 그 반대가 더 자연스럽지 있다.이것은 코페르니쿠스보다 무려 1800년 전이다.그러나 태양 중심설이 받아들여지기 위해서는 결정적 증거, 즉”스모킹 건”이 필요했다.그 중 하나가 연주 시차다.연주 시차는 지구가 태양 주위를 돌아 생기는 현상이다.같은 별의 때 관측한 위치와 6개월 후의 동지 때 태양 반대쪽에서 관측한 위치는 다르다.좀 극단적으로 비유하면 서울 강북에서 남산 타워를 보면 그 뒤 관악산이 보이지만 강남에서 남산 타워를 보자, 나중에 북한산이 보이는 것과 비슷하다.그러나 사모스의 아리스타르코스 시대에 연주 시차를 관측하는 것은 너무 어려운 일이었다.연주 시차는 17세기의 갈릴레이를 논박하는 데 동원되기도 했다.당대의 사람들이 코페르니쿠스를 옹호한 갈릴레이에 반대한 것은 물론 종교적 이유도 컸지만 순수하게 운동학적 측면에서 제기된 반론도 적지 않았다.연주 시차를 처음에 측정한 것은 1838년 프리드리히·베셀이었다.만수 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
사모스의 아리스타르코스부터 약 2000년이 지난 뒤다.베셀은 지구에서 “겨우”11광년 가량 떨어진 고니 자리 61을 관측한 결과 0.3초 각도의 연주 시차를 얻었다.고대 기준으로 보면 별이 생각보다 훨씬 멀리 있어 미세한 연주 시차를 관측할 수 없었던 것이다.그래도 달과 지구의 비율이 알았으니 지금은 하나의 크기를 알면 또 하나, 그리고 태양의 크기를 즉각 알 수 있다.언젠가 이 지면을 통해서”삼천리 금수강산”라는 표현에서 지구의 크기를 추정하고 본 일이 있다.당시는 우리 주변에 잘 알려진 정보를 모아 지구의 크기를 추정됐지만 원래 지구의 크기를 전혀 모르는 상태에서는 그런 방법을 쓸 수는 없다.그래도 옛날부터 현명한 고령자가 많아 지구의 크기 정도는 쉽게 알 수 있었다.그 유명한 아리스토텔레스는 월식 현상이 지구 그림자 속에 달이 지다 현상인 것을 알았다.이때 달을 가리는 지구의 모습이 둥글다는 것을 보고지구가 둥글다는 결론을 내렸다.무려 기원전 4세기의 일이다.수많은 인공 위성이 수시로 우주 공간에서 지구의 모습을 찍은 21세기에도 지구가 편평하다고 믿는 사람이 있다는 사실을 감안하면 아리스토텔레스는 역시 아리스토텔레스였다.
사모스의 아리스타르코스보다 한세대 정도 뒤를 이었다 에라토스테네스는 지구가 둥글다는 사실을 이용하고 지구의 크기를 계산한 것으로 유명하다.이 에피소드는 거의 모든 과학 교과서에 소개되고 있다.에라토스테네스는 이집트 남동부의 시네(지금의 아스완)이라는 지방에서 첫날 정오에 태양의 빛이 우물 바닥까지 비춘다는 사실을 알고 앞으로 지구의 둘레를 측정할 수 있는 것을 깨달았다.태양의 빛이 우물 바닥까지 비춘다는 것은 태양의 고도가 90번이라는 뜻이다.시네는 에라토스테네스가 살던 알렉산드리아와 비슷한 도쿄상 남쪽에 있었다.에라토스테네스는 그날 정오, 알렉산드리아에서 태양의 고도를 측정하고(막대기를 세우고 그림자를 이용했다는 일화도 있다)시네에서 태양의 고도와 비교할 수 있었다.태양이 충분히 멀리 있는 햇빛이 시네와 알렉산드리아에 평행으로 들어 지구가 완전한 공이라고 가정하면 두 지역의 태양 고도 차이가 즉 두 지역의 위도 차이이다.위도의 차이라고는 지구라는구의 중심에서 같은 경도 상의 두 지역을 바라보는 각도 차이여서 원 성질로 이 각도의 크기는 두 지점과의 거리에 정비례한다.만수 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
에라토스테네스가 측정한 시네와 알렉산드리아의 태양 고도 차이는 약 7.2도에서 360번의 50분의 1에 해당한다.그러므로 지구 전체의 주위는 시네와 알렉산드리아 사이의 거리의 50배로 추정할 수 있다.지금 우리가 알고 있는 지구 주위의 길이는 약 4만 km로 지구 반경은 약 6400km이다.에라토스테네스 시대의 길이의 단위가 정확히 얼마인지 모르니 그때의 결과를 실제 값과 직접 비교하기는 어렵다.또 두 지역이 정확히 같은 경도에 있는 것도 아니기 때문에 오차가 생길 수밖에 없었다.그러나 중요한 것은 이렇게 하면 지구의 둘레를 측정할 수 있다는 에라토스테네스의 아이디어다.이제 지구의 절대적인 크기가 나타났으니 앞으로 달의 실제 크기도 알 수 있어 태양의 실제 크기도 알 수 있다.그럼월까지의 실제 거리와 태양까지의 실제 거리는 어떻게 알겠는가.의외로 부드럽다.달과 태양의 지름이 0.5도라는 사실을 이용하면 된다.달의 실제 크기를 알기 때문에, 이 값을 달까지 거리로 나누면 결과가 0.5도이어야 한다.0.5번은 전체의 엔화 일주인 360도보다 720분의 1이 작으므로, 달까지의 거리를 반경으로 하는 원주보다 720분의 1이 작은 것이다.실제의 달까지의 거리는 약 38만 km이다.지구의 지름이 약 1만 3000km이니까 지구-달 사이에는 지구가 30개 정도 들어간다.앞으로 태양까지의 거리도 쉽게 구할 수 있다.태양은 달보다 약 400배 큰 거리도 약 400배 멀리 있다.그 값은 약 1억 5000만킬로이다.이 값을 1천문 단위(1AU)이라고 한다.만수 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
지금까지의 논의를 살펴보면 그 옛날도 지구에 가만히 앉아 달과 태양을 잘 관찰할 뿐 지구와 태양과 달에 대해서 많은 것으로 나타났다.또 한 과정에서의 성과가 다음의 과정으로 나아갈 디딤돌로 작용하는 것도 안다.이는 과학적인 사고 방식의 큰 힘이라고 나는 생각한다.자연 현상의 본질을 통찰하고 이를 수학적으로 정리할 수 있다면 우리는 먼 우주에 간 일이 없어도 참으로 많은 것을 알 수 있다.이처럼 하나하나 축적된 지식 체계는 서로 얽혀서 새롭게 놀라운 힘을 발휘하기도 한다.우리도 내년에는 달 탐사선을 보낼 것으로 알려졌다.밝은 달을 바라보며 한번은 선현들의 지혜를 살펴본다.
(출처:네이버 지식 백과 사전의 시간과 공간을 계산하고, 조선 시대의 천문학의 발전 규장각, 세계의 지식을 품고 가운데 부분 발췌)조선은 과학 기술을 등한시했다”유교의 나라”라는 인식이 대중적으로 확산되고 있다.그러나 조선의 왕립 도서관인 규장각에 보관된 문헌을 살펴보면 조선은 물론 전근대 동 아시아 지역에서 이룬 과학 기술의 성취를 나타내는 수많은 책이 나란히 있다.그 중에서도 특히 달력과 역법에 대표되는 천문학은 시간과 공간을 측정하는 첨단 지식 집약되고 있다는 점에서 과학 기술서의 핵심으로 볼 수 있다.이번 규장각 박물관의 특별 전시는 조선과 동 아시아의 대표적인 천문학 서적을 볼 수 있다.1세종 시대의 천문학의 성취:조선의 자국력 『 나나이 산 』 중 고등 학교 한국사 교과서에 빠짐없이 소개되면서 관심 있는 사람들은 많이 알고 있는 세종 시대의 성취에서 “나나이 산”라는 역법이 있다.일반인이 쉽고 친숙한 개념의 달력으로 소개되는 경우도 있지만, 달력과 역법은 차원이 다르다
네이버 지식사전
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『 나나이 야마우치 편 나나 』과 『 일곱 이야마 외편 나나 』 조선 시대 세종 26년(1444년)이·승지와 김·댐이 편찬한 역법 서적이다.『 칠성 야마우치 편 』은 상·중·하 3권 7장으로 구성됐으며 전의 수시력을 바탕으로 명조 초기에 편찬된 『 오도리 역법 통궤대 통曆 』을 참고해서 짰다.5권 5장으로 된 『 일곱 세이장 외편 』는 명나라 초기에 번역된 이슬람 역법인 회회력(하위 회曆)의 오류와 미비점을 수정·보완하고 동서양 천문학의 융합을 이룬 저서이다.나나이 야마우치·외편 편찬을 통해서 조선 정부는 일월식 및 일출·일몰 시각 등 각종 역법 계산을 관측지인 한성을 기준으로 수행할 수 있게 되었고, 이를 통해서 역법 운용의 독립성을 실현하기도 했다.이 책 서문에서 “이로써 우리 나라의 역법은 미련 없는 수준에 달했다”라는 자신에 찬 말을 엿볼 수 있다.1443년 7월 세종과 그 신하들은 향후 『 나나이 야마우치 편 』을 이용하고 역을 추산할 것을 공식 선언했다.네이버 지식 사전
만수고. 문일여고 2022 수능 국어 비문학을 읽다《천문학의 발전》만수동국어영어수학학원 만수한샘학원
적어도 유럽에서 근대 과학이 탄생하기 시작했던 17세기 이전까지 전 세계에서 역법, 즉 수리 천문학의 최고 선진국은 중국이었다.특히 전 시대에서는 당시까지 가장 우수했다 『 수시로력 1』을 확립했을 뿐 아니라 서양(즉 아랍)천문학까지 마스터하고 그것을 이용한 역법을 확립한 것으로(『회의 성인 달력 』이 그것이다), 중국은 당대 동서의 최고 역법을 가진 세계 최고의 천문학 선진국이었다.동 아시아의 패권을 쥔 중국은 그들이 확립된 역법을 천하의 표준으로 제시하고 주변의 제후들은 그 역법에 따라야 했다.그러나 외교적 관례에 지나지 않으며 주변국은 자주적으로 역법을 확립하려고 노력했다.물론 노력했다고 해서 역법을 마스터하고 자국의 위치를 기준으로 일·월·오성의 운행 도수를 계산할 수는 없었다.논의의 여지가 있으나, 고려 시대까지는 천체의 운행 도수를 만족스러울 만큼 계산 못했다고 역사학자들이 판단하고 있다.자국의 수도를 기준으로 천체의 운행 도수를 독자적으로 계산하게 된 것은 조선 건국 후 세종 시대에 들어와서 가능했다.그것이 1442년에 편찬한 『 나나이 야마우치 편 』과 『 일곱 이야마 외편 』이다.천문학 선진국인 중국의 역법에 의존한 것에서 벗어나고 자립을 이룬 쾌거였다.만수 고등 학교(망스고). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
15세기 당시 중국에 이어2번째로 이룬 천문학의 성과에서 신생 국가인 조선이 명실상부한 문화 국가임을 자부할 수 있는 국가적 성취였다.규장각에는 『 나나이 야마우치 편 』과 『 일곱 이야마 외편 』은 물론 그것을 편찬할 때까지 참조하고 정리한 많은 문헌이 그대로 남아 있다.그 가운데”수시로 힘으로 “은 전 천문학자 곽, 수경이 계산한 데이터를 수록한 것으로 규장각 만큼 남아 있는 수시력 연구의 귀중한 자료이다.
『 수시로력첩 법 입성 』은 고려의 천문학자 강·보컬이 수시로력을 학습하면서 계산한 데이터를 수록한 책이다.14-15세기 당시 전 세계 최고의 역법이었다 『 수시로력 』의 내용을 담은 천문학 문헌을 규장각이 가장 잘 안고 있다(하략)만수 고등 학교(년 고교). 문일 여고(문일 여고)2022수학 능력 시험 언어 비문학을 읽는다《천문학의 발전)먼스동 국어 영어 수학 학원 먼스 한샘 학원
『수시 역첩법 입성』은 고려의 천문학자 강보가 수시로 힘을 학습하며 계산한 데이터를 수록한 책이다. 14-15세기 당시 전 세계 최고의 역법이었던 『수시력』의 내용을 담은 천문학 문헌을 규장각은 가장 잘 품고 있다(하략) 만수고. 문일여고 2022 수능 국어 비문학 읽기 《천문학의 발전》 만수동국어영어수학학원 만수한샘학원
